TEST  XX.Klassenarbeit Mathematik  11.11.1111

Name:

1.1 Definieren Sie f′(x)!

1.2 Leiten Sie mit Hilfe dieser Definition folgende Funktionen ab:

1. f(x) = x^{3} + 3 2. f(x) = \frac{1}{x^{2}}

3. f(x) = 2\sqrt{x} 7

2.

Gegeben ist die Funktion f mit

f(x) = \frac{1}{8}x^{4} − x^{3} + 2x^{2} (x ∈ R).

2.1.

Untersuchen Sie das Schaubild von f auf Symmetrie, Achsenschnittpunkte, Hoch-, Tief- und Wendepunkte. Zeichnen Sie das Schaubild von f für −1 ≤ x ≤ 6 mit 1LE ˆ=1cm.

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2.2.

Die Tangente an das Schaubild von f in P (3|f(3)) schließt mit den Koordinatenachsen eine Fläche ein. Berechnen Sie diese Fläche!

4

3.

Gegeben ist die Funktion f mit

f(x) = \frac{1}{8}x^{5} − x^{4} + 3x^{3} − 4x^{2} + 2x (x ∈ R).

3.1.

Untersuchen Sie das Schaubild von f auf Symmetrie, Achsenschnittpunkte, Hoch-, Tief- und Wendepunkte. Zeichnen Sie das Schaubild von f für −1 ≤ x ≤ 4 mit 1LE ˆ=1cm.

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Punkte

Punkte: Note: